10 مسائل مسلية من كتاب حسابي قديم
استجمام / / December 29, 2020
تم تضمين هذه المهام في "الحساب" بواسطة L. F. Magnitsky هو كتاب مدرسي ظهر في بداية القرن الثامن عشر. حاول حلها!
1. برميل كفاس
شخص واحد يشرب برميل كفاس في 14 يومًا ، ويشرب مع زوجته نفس البرميل في 10 أيام. كم يوما تشرب الزوجة برميلا وحدها؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
أوجد عددًا يقبل القسمة على 10 أو 14. على سبيل المثال ، 140. في 140 يومًا ، سيشرب الشخص 10 براميل كفاس ، ومع زوجته - 14 براميل. هذا يعني أنه خلال 140 يومًا ستشرب الزوجة 14-10 = 4 براميل كفاس. ثم ستشرب برميلًا واحدًا من الكفاس في 140 4 = 35 يومًا.
2. في المطاردة
ذهب الرجل للصيد مع كلب. كانوا يسيرون في الغابة وفجأة رأى الكلب أرنبا. كم عدد القفزات التي سيستغرقها اللحاق بالأرنبة ، إذا كانت المسافة من الكلب إلى الأرنب 40 قفزة للكلب والمسافة التي يقطعها الكلب في 5 قفزات ، فإن الأرنب يجري في 6 قفزات؟ من المفهوم أن السباقات تتم في وقت واحد من قبل الأرنب والكلب.
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
إذا قام الأرنب بعمل 6 قفزات ، فسيقوم الكلب بـ 6 قفزات ، لكن الكلب في 5 قفزات من أصل 6 سوف يركض بنفس مسافة الأرنب في 6 قفزات. لذلك ، في 6 قفزات ، سيقترب الكلب من الأرنب على مسافة تساوي إحدى قفزاته.
نظرًا لأن المسافة بين الأرنب والكلب في اللحظة الأولى كانت تساوي 40 قفزة للكلاب ، فإن الكلب سيلحق بالأرنبة في 40 × 6 = 240 قفزة.
3. الأحفاد والمكسرات
يقول الجد لأحفاده: "إليكم 130 حبة. قسمهم إلى قسمين بحيث يكون الجزء الأصغر ، المكبر بمقدار 4 مرات ، مساويًا للجزء الأكبر ، ويتم تقليله بمقدار 3 مرات ". كيف تقسم المكسرات?
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
فليكن x من المكسرات هو أصغر جزء ، و (130 - x) هو الجزء الأكبر. ثم 4 صواميل جزء أصغر ، تمت زيادتها بمقدار 4 مرات ، (130 - س) ÷ 3 - جزء كبير ، انخفض بمقدار 3 مرات. حسب الشرط ، الجزء الأصغر ، الذي زاد بمقدار 4 مرات ، يساوي الجزء الأكبر ، مخفضًا بمقدار 3 مرات. دعونا نجعل معادلة ونحلها:
4 س = (130 - س) ÷ 3
4 × × 3 = 130 - س
12 س = 130 - س
12 س + س = 130
13 س = 130
س = 10
هذا يعني أن الجزء الأصغر عبارة عن 10 حبات ، والجزء الأكبر هو 130 - 10 = 120 حبة.
4. في المصنع
هناك ثلاثة أحجار رحى في الطاحونة. في أول واحد في اليوم يمكنك طحن 60 ربعًا من الحبوب ، في الثاني - 54 ربعًا ، وفي الربع الثالث - 48 ربعًا. شخص ما يريد طحن 81 ربع حبة في أقصر فترة زمنية على هذه الأحجار الثلاثة. ما هو أقصر وقت يستغرقه طحن الحبوب وكم يجب سكب كل حجر رحى؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
يزيد وقت الخمول لأي من أحجار الرحى الثلاثة من وقت طحن الحبوب ، لذلك يجب أن تعمل أحجار الرحى الثلاثة في نفس الوقت. لمدة يوم واحد ، يمكن لجميع أحجار الرحى طحن 60 + 54 + 48 = 162 ربعًا من الحبوب ، لكنك تحتاج إلى طحن 81 ربعًا. هذا هو نصف 162 ربعًا ، لذلك يجب أن تعمل أحجار الرحى 12 ساعة. خلال هذا الوقت ، يحتاج حجر الرحى الأول إلى طحن 30 ربعًا ، والثاني - 27 ربعًا ، والثالث - 24 ربعًا من الحبوب.
5. 12 شخصا
12 شخصًا يحملون 12 رغيفًا من الخبز. كل رجل يحمل رغيفين ، كل امرأة تحمل نصف رغيف ، وكل طفل يحمل ربع رغيف. كم عدد الرجال والنساء والأطفال هناك؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
إذا أخذنا الرجال لـ x ، والنساء لـ y ، والأطفال لـ z ، نحصل على المساواة التالية: x + y + z = 12. يحمل الرجال رغيفين - 2x ، للنساء - 0.5 سنة للنصف ، والأطفال - 0.25 زلوتي لربع. لنقم بالمعادلة: 2 س + 0.5 ص + 0.25 ع = 12. دعونا نضرب كلا الجانبين في 4 للتخلص من الكسور: 2x × 4 + 0.5y × 4 + 0.25z × 4 = 12 × 4 ؛ 8 س + 2 ص + ع = 48.
نوسع المعادلة بهذه الطريقة: 7x + y + (x + y + z) = 48. من المعروف أن x + y + z = 12 ، استبدل البيانات الموجودة في المعادلة وقم بتبسيطها: 7x + y + 12 = 48؛ 7 س + ص = 36.
الآن ، من خلال طريقة الاختيار ، تحتاج إلى إيجاد x يفي بالشرط. وفي حالتنا هي 5 ، لأنه لو كان هناك ستة رجال يوزع الخبز كله بينهم ، ولا ينال الأطفال والنساء شيء ، وهذا مخالف للشرط. عوّض بـ 5 في المعادلة: 7 × 5 + ص = 36 ؛ ص = 36-35 = 1. هذا يعني أنه كان هناك خمسة رجال وامرأة وأطفال - 12-5-1 = 6.
6. الأولاد والتفاح
ثلاثة أولاد لديهم بعض تفاح. يعطي الرجل الأول للاثنين الآخرين نفس عدد التفاح الذي يمتلكه كل منهم. ثم يعطي الولد الثاني اثنين آخرين من التفاح مثل كل واحد منهم الآن. في المقابل ، يعطي الثالث لكل من الاثنين الآخرين نفس عدد التفاحات التي يمتلكها كل منهما في تلك اللحظة.
بعد ذلك ، كل طفل لديه 8 تفاحات. كم عدد التفاح الذي كان لدى كل طفل في البداية؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
في نهاية التبادل ، كان لكل طفل 8 تفاحات. وفقا للحالة ، أعطى الصبي الثالث اثنين آخرين من التفاح بقدر ما كان لديهم. وبالتالي ، كان لديهم 4 تفاحات لكل منهما ، والثالثة 16 تفاحة.
هذا يعني أنه قبل الإرسال الثاني ، كان لدى الصبي الأول 4 2 = 2 تفاح ، والثالث - 16 ÷ 2 = 8 تفاح ، والثاني - 4 + 2 + 8 = 14 تفاحة. وهكذا ، منذ البداية ، كان لدى الصبي الثاني 7 تفاحات ، والثالث لديه 4 تفاحات ، والأول 2 + 7 + 4 = 13 تفاحة.
7. الاخوة والغنم
خمسة فلاحين - إيفان ، وبيتر ، وياكوف ، وميخائيل ، وجيراسيم - لديهم 10 أغنام. لم يتمكنوا من العثور على راع يرعىهم ، ويقول إيفان للآخرين: "دعونا ، أيها الإخوة ، نرعى أنفسنا بدورنا - لأيام عديدة مثلها مثل كل منا لديه خراف."
كم عدد الأيام التي يجب أن يكون فيها كل فلاح راعيًا ، إذا كان معروفًا أن إيفان لديه ضعف عدد الأغنام مثل بطرس ، فإن يعقوب لديه نصف عدد إيفان ؛ ميخائيل لديه ضعف عدد الأغنام مثل يعقوب وجراسيم - أربعة أضعاف ما لدى بطرس؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
ويترتب على الحالة أن كل من إيفان وميخائيل لديهما ضعف عدد الأغنام مثل يعقوب ؛ بيتر لديه ضعف ما لدى إيفان ، وبالتالي أربعة أضعاف ما يملكه يعقوب. ولكن بعد ذلك لدى جيراسيم عدد من الخراف مثل يعقوب.
دع ياكوف وجيراسيم لديهما × خروف لكل منهما ، ثم لدى إيفان وميخائيل خروفان لكل منهما ، وبيتر - 4 لنقم بالمعادلة: x + x + 2 x + 2x + 4x = 10؛ 10x = 10 ؛ س = 1. هذا يعني أن يعقوب وجراسيم سيرعا الأغنام ليوم واحد ، وإيفان وميخائيل - لمدة يومين ، وبيتر - لمدة أربعة أيام.
8. لقاء المسافرين
شخص واحد يمشي إلى مدينة أخرى ويمر 40 ميلاً في اليوم ، ويأتي شخص آخر لمقابلته من مدينة أخرى ويمشي 30 ميلاً في اليوم. المسافة بين المدن 700 فيرست. كم يوما سيلتقي المسافرون؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
في يوم واحد ، يقترب المسافرون من 70 ميلاً من بعضهم البعض. نظرًا لأن المسافة بين المدن هي 700 فيرست ، فسوف يجتمعون في 700 70 = 10 أيام.
9. مالك وعامل
استأجر المالك موظفًا بالشرط التالي: يدفع عن كل يوم عمل 20 كوبيل ، ويخصم 30 كوبيل عن كل يوم عطلة. بعد 60 يومًا ، لم يربح الموظف أي شيء. كم يوم عمل كان هناك؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
إذا كان الرجل يعمل بدون التغيب، ثم في غضون 60 يومًا كان سيحصل على 20 × 60 = 1200 كوبيل. عن كل يوم عطلة يتم خصم 30 كوبيل منه ولا يحصل على 20 كوبيل أي عن كل غياب يخسر 20 + 30 = 50 كوبيل.
بما أن الموظف لم يكسب شيئًا خلال 60 يومًا ، فقد بلغت الخسارة لجميع أيام الإجازة 1200 كوبيل ، أي أن عدد أيام الإجازة 1200 ÷ 50 = 24 يومًا. وبالتالي فإن عدد أيام العمل هو 60 - 24 = 36 يومًا.
10. الناس في الفريق
عندما سئل عن عدد الأشخاص في فريقه ، أجاب الكابتن: "هناك 9 أشخاص ، أي أوامروالبقية على أهبة الاستعداد ". كم عدد الحراس؟
اظهر الاجابة.
اخفي الاجابة.
يتكون الفريق من 9 × 3 = 27 شخصًا. هذا يعني أن هناك 27-9 = 18 شخصًا على أهبة الاستعداد.
ما هي أصعب مهمة؟ شارك في التعليقات!
اقرأ أيضا🔥
- 15 من الألغاز التي ستثير عقلك بالتأكيد
- حل 3 ألغاز خدعة واكتشف مدى ذكائك
- 10 مشاكل مثيرة من عالم رياضيات سوفيتي