الانحدار الخطي - بالطبع 4900 فرك. من التعليم المفتوح، التدريب 5 أسابيع، حوالي ساعتين أسبوعيًا، التاريخ 29 نوفمبر 2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
إذا كان تحليل الارتباط يجعل من الممكن قياس قوة واتجاه العلاقة بين كميتين، فإن بناء نماذج الانحدار يوفر فرصًا أكبر. باستخدام تحليل الانحدار، من الممكن وصف سلوك الكميات المدروسة كمياً اعتماداً على المتغيرات المتوقعة والحصول على تنبؤات بشأن البيانات الجديدة. سوف تتعلم كيفية بناء نماذج خطية بسيطة ومتعددة باستخدام لغة R. كل طريقة لها حدودها، لذلك سوف نساعدك على فهم ما هي المواقف يمكن أو لا يمكن استخدام الانحدار الخطي، وسنعلمك طرق التشخيص المحددة عارضات ازياء. يتم إعطاء مكان خاص في الدورة للتشريح المتعمق لتحليل الانحدار: سوف تتقن العمليات باستخدام المصفوفات التي هي أساس الانحدار الخطي حتى تتمكن من فهم الأنواع الخطية الأكثر تعقيدًا عارضات ازياء.
إذا كنت تواجه الحاجة إلى البحث ووصف العلاقات بين بعض الظواهر التي يمكن قياسها كميا، إذًا تعد هذه الدورة فرصة جيدة لفهم كيفية عمل الانحدار الخطي البسيط والمتعدد، والتعرف على إمكانيات وقيود ذلك طُرق.
تم تصميم الدورة لأولئك الذين هم على دراية بالتقنيات الأساسية لتحليل البيانات باستخدام لغة R ومع إنشاء مستندات .html بسيطة باستخدام rmarkdown وnitr.
الاهتمامات العلمية: هيكل وديناميكيات مجتمعات القاعيات البحرية، والمقاييس المكانية، والخلافة، والتداخل بين الأنواع والأنواع التفاعلات الحيوية، نمو وتكاثر اللافقاريات البحرية، التركيبة الديموغرافية للسكان، التطور الجزئي، الإحصاء الحيوي.
تتكون الدورة من 5 وحدات:
1. تحليل الارتباط. الانحدار الخطي البسيط
سنبدأ محادثتنا حول طرق الوصف العددي للعلاقات بين الكميات الكمية مع معاملات التغاير والارتباط، والتي تسمح لنا بتقدير قوة العلاقة واتجاهها. ثم ستتعرف على المعلومات الإضافية حول العلاقات التي يمكن الحصول عليها من خلال بناء نموذج خطي للعلاقة بين الكميات. ستتعلم كيفية تفسير معاملات الانحدار ومعرفة متى وكيف يمكن استخدام النماذج الخطية للتنبؤ بالبيانات الجديدة. بنهاية هذه الوحدة، ستتعلم كيفية ملاءمة معادلة النموذج الخطي ورسمها بمنطقة ثقة.
2. اختبار أهمية وصلاحية النماذج الخطية
إن بناء نموذج خطي وكتابة معادلته هو مجرد بداية التحليل. في هذه الوحدة، ستتعلم كيفية وصف نتائج تحليل الانحدار: كيفية اختبار الأهمية الإحصائية للنموذج العام أو معاملاته، وتقييم جودة الملاءمة. النماذج الخطية (أو بالأحرى الاختبارات الإحصائية المستخدمة لها)، مثل أي طريقة، لها حدودها. سوف تتعلم ما هي هذه القيود ومن أين أتت. تعتبر طرق التشخيص الرسومية التي سنستخدمها عالمية بالنسبة للنماذج الخطية المختلفة - المزيد من الممارسة ستساعدك على اتخاذ القرارات بثقة أكبر. بمجرد فهم كل هذا، يمكنك كتابة برنامج نصي كامل في R لملاءمة وتشخيص وتقديم نتائج الانحدار الخطي البسيط.
3. مقدمة موجزة لعالم الجبر الخطي
في هذه الوحدة، سوف نتعمق في قلب النماذج الخطية. للقيام بذلك، سيتعين عليك تعلم أو تذكر أساسيات الجبر الخطي. سنناقش الأنواع المختلفة من المصفوفات، وكيفية إنشائها في لغة R، والعمليات الأساسية معها. سنحتاج إلى كل هذا لفهم كيفية عمل الانحدار الخطي من الداخل. سوف تتعلم ما هي المصفوفة النموذجية، وتتعلم كيفية كتابة معادلة الانحدار الخطي في شكل مصفوفات وإيجاد معاملاتها. سترى بأم عينيك مصفوفة القبعة، التي تتيح لك الحصول على القيم المتوقعة، كما ستتمكن من حسابها يدويًا. وأخيرا، سوف تتعلم كيفية حساب التباين المتبقي، ومصفوفة التباين والتباين، واستخدام كل هذا لبناء منطقة ثقة الانحدار. ثم ستساعدك هذه المعرفة على فهم بنية النماذج الأكثر تعقيدًا: مع تنبؤات منفصلة، مع توزيعات مختلفة للبقايا، مع بنية مختلفة لمصفوفة التباين المشترك.
4. الانحدار الخطي المتعدد
في أغلب الأحيان، تكون العلاقات بين الكميات أكثر تعقيدًا مما يمكن وصفه باستخدام الانحدار الخطي البسيط. يتم استخدام الانحدار الخطي المتعدد لوصف كيفية اعتماد متغير الاستجابة على تنبؤات متعددة. مع ظهور تنبؤات متعددة في النموذج، أصبح للانحدار الخطي شرط جديد للتطبيق - وهو شرط غياب الخطية المتعددة. في هذه الوحدة، ستتعلم كيفية تحديد العلاقات الخطية المتعددة وتجنبها. أخيرًا، غالبًا ما يكون هناك متغيرات في النماذج المتعددة أكثر مما يمكن تصويره على المستوى، لهذا السبب سنعلمك تقنيات بسيطة ستساعدك على إنشاء رسومات إعلامية حتى في هذا الشأن قضية.
5. مقارنة النماذج الخطية
تشبه النماذج الخطية المتعددة مجموعة البناء: يمكن تفكيك النماذج الأكثر تعقيدًا وتبسيطها. سوف تتعلم كيفية استخدام مقارنات النماذج المتداخلة باستخدام اختبار F الجزئي لاختبار أهمية المتنبئين الفرديين أو مجموعات المتنبئين. تصف النماذج الأكثر تعقيدًا البيانات الأصلية بشكل أفضل، لكن التعقيد المفرط أمر خطير، لأنه تبدأ مثل هذه النماذج في تقديم تنبؤات سيئة للبيانات الجديدة. باستخدام اختبارات F الجزئية، يمكنك تبسيط النماذج عن طريق إزالة المتنبئات غير المهمة تدريجيًا. النماذج المبسطة أسهل في الاستخدام لتفسير النتائج وتقديمها. كل ما تعلمته حتى الآن عن الانحدار الخطي يمكن تطبيقه من خلال استكمال مشروع تحليل البيانات حيثما تحتاج إليه بناء نموذج خطي متعدد مثالي بشكل صحيح وتقديم نتائجه في تقرير مكتوب باستخدام rmarkdown و knitr.