"مقدمة في الحوسبة الكمومية (برنامج كلية الفيزياء)" - دورة 12160 روبل روسي. من جامعة ولاية ميشيغان، التدريب 15 أسبوعًا. (4 أشهر)، التاريخ: 30 نوفمبر 2023.
Miscellanea / / December 03, 2023
الهدف الرئيسي من الدورة هو تعريف الطلاب بمجال العلوم والتكنولوجيا سريع التطور عند تقاطع الفيزياء وعلوم الكمبيوتر - الحوسبة الكمومية. ستغطي الدورة نموذج البوابة للحوسبة الكمومية والمجموعات العالمية من البوابات المنطقية الكمومية. سنتحدث عن الأنواع الرئيسية للخوارزميات الكمومية مثل خوارزمية تقدير الطور، وخوارزمية شور وغيرها من الخوارزميات المعتمدة على تحويل فورييه الكمي؛ خوارزمية جروفر وخوارزميات البحث الكمي؛ خوارزميات التباين الكمي. وسنناقش بالتفصيل مشاكل مكافحة فك الترابط والأخطاء في البوابات الكمومية، وقضايا بناء رموز تصحيح الخطأ الكمي. سيتم النظر في خيارات بنية الكمبيوتر الكمي المقاوم للأخطاء. سنناقش الإمكانية الأساسية لإنشاء كمبيوتر كمي مقاوم للأخطاء والوضع الحقيقي على المستوى الحالي لتطور التكنولوجيا.
محاضرة 1. مقدمة. المنظور التاريخي والوضع الحالي للمنطقة. ولادة صناعة الحوسبة الكمومية. فكرة عن مميزات الحوسبة الكمومية باستخدام مثال أبسط خوارزمية ألمانية.
محاضرة 2. المعلومات اللازمة من نظرية التعقيد الحسابي للخوارزميات. مفهوم الخوارزمية، آلة تورينج، آلة تورينج العالمية. وظائف قابلة للحساب وغير قابلة للحساب، ووقف المشكلة. مشاكل قابلية الحل، فكرة عن فئات التعقيد الحسابي. فئات P وNP. آلة تورينج الاحتمالية، فئة BPP. مسائل إعادة حساب عدد الحلول فئة الصعوبة #P. مشكلة إظهار التفوق الكمي باستخدام مشكلة BosonSampling كمثال.
محاضرة 3. نموذج البوابة للحوسبة الكلاسيكية، البوابات العالمية. نموذج البوابة للحوسبة الكمومية. البوابات المنطقية الكمومية الأولية، بوابات ذات كيوبت واحد وبوابات ثنائية الكيوبت. البوابات الشرطية ثنائية الكيوبت، تمثيل البوابات الشرطية متعددة الكيوبت من حيث البوابات ثنائية الكيوبت. وصف القياسات في نظرية الكم، وصف القياسات في الدوائر الكمومية.
محاضرة 4. تعدد استخدامات البوابات أحادية البت وبوابة CNOT. تمييز البوابات ذات البتات المفردة ومجموعات البوابات المنفصلة العالمية. صعوبة تقريب التحول الوحدوي التعسفي.
محاضرة 5. تحويل فورييه الكمي. خوارزمية تقدير المرحلة، تقدير الموارد المطلوبة، خوارزمية كيتايف المبسطة. التطبيقات التجريبية لخوارزمية تقدير المرحلة وتطبيقات لحساب المصطلحات الجزيئية.
المحاضرة 6. خوارزمية للعثور على فترة وظيفة. تحليل الأعداد إلى عوامل أولية، خوارزمية شور. التطبيقات التجريبية لخوارزمية شور. خوارزميات أخرى تعتمد على تحويل فورييه الكمي.
المحاضرة 7. خوارزميات البحث الكمومية. خوارزمية جروفر، الرسم الهندسي، تقدير الموارد. حساب عدد الحلول لمشكلة البحث. تسريع حل مشاكل NP-Complete. البحث الكمي في قاعدة بيانات غير منظمة. الأمثلية لخوارزمية جروفر. الخوارزميات على أساس مناحي عشوائية. التطبيقات التجريبية لخوارزميات البحث.
المحاضرة 8. رموز تصحيح الأخطاء الكلاسيكية، والرموز الخطية. أخطاء في الحوسبة الكمومية، على عكس الحالة الكلاسيكية. كود ثلاثي الكيوبت يصحح الخطأ X. كود ثلاثي الكيوبت يصحح الخطأ Z. كود شور ذو تسعة بتات.
المحاضرة 9. النظرية العامة لتصحيح الخطأ، أخذ عينات الخطأ، نموذج الخطأ المستقل. الرموز الخطية الكلاسيكية، رموز هامينغ. رموز كوانتوم كالديربانك-شور-ستين.
المحاضرة 10. شكليات المثبتات، بناء رموز KSH في شكليات المثبتات. التحولات الوحدوية والقياسات في شكلية المثبتات. مفهوم الحسابات المتسامحة مع الخطأ. بناء مجموعة عالمية من البوابات المتحملة للخطأ. قياسات تحمل الخطأ. نظرية العتبة. الآفاق التجريبية لتنفيذ تصحيح الخطأ الكمي والحسابات المتسامحة مع الخطأ.
المحاضرة 11. الحوسبة الكمومية على أجهزة NISQ. خوارزميات التباين الكمي: QAOA وVQE. تطبيقات على مشاكل كيمياء الكم. إمكانيات التنفيذ على المعالجات الكمومية الحديثة وآفاق التطوير.