الرياضيات المنفصلة: الحسابات، الرسوم البيانية، جولات عشوائية - دورة مجانية من التعليم المفتوح، التدريب 6 أسابيع، من 5 إلى 7 ساعات في الأسبوع، التاريخ: 3 ديسمبر 2023.
Miscellanea / / December 08, 2023
دكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية المنصب: باحث رئيسي في المختبر الدولي للمعلوماتية النظرية
التعليم 2021: دكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية: معهد رياضي سمي بهذا الاسم. في. أ. أكاديمية ستيكلوف الروسية للعلوم 2009: مرشح العلوم الفيزيائية والرياضية: جامعة موسكو الحكومية. م.ف. لومونوسوف التخصص 01.01.06 "المنطق الرياضي والجبر ونظرية الأعداد" موضوع الأطروحة: الدرجات أوزان الإدراك الحسي (الوظائف البوليانية لعتبة متعددة الحدود) 2009: دورة الدراسات العليا: ولاية موسكو جامعة تحمل اسم م.ف. لومونوسوف، قسم المنطق الرياضي ونظرية الخوارزميات، تخصص “الجبر والمنطق ونظرية الأعداد” 2006: التخصص: جامعة موسكو الحكومية. م.ف. لومونوسوف قسم المنطق الرياضي ونظرية الخوارزميات تخصص “رياضيات” مؤهل “عالم رياضيات”
1. الحسابات الأساسية
لنفترض أننا بحاجة إلى حساب بعض الأشياء. هل هناك أي شيء أفضل للقيام به من مجرد سرد الأشياء وعدها واحدًا تلو الآخر؟ هل نحتاج إلى كتابة بياناتنا بالكامل لمعرفة ما إذا كانت كافية لتدريب نموذجنا؟ هل يمكننا تقدير المدة التي ستعمل فيها الخوارزمية دون تنفيذها وتشغيلها؟ تتم دراسة كل هذه الأسئلة من قبل فرع من الرياضيات يسمى التوافقيات. وسنبدأ بدراسة هذا المجال من الرياضيات مما سيتيح لنا الإجابة على الأسئلة المذكورة أعلاه في حالات بسيطة.
2. الحسابات المتقدمة
لقد نظرنا في العديد من الصيغ القياسية للتوافقيات، والتي ستسمح لنا بالفعل بحل العديد من المسائل الحسابية. لدينا هدفان. أولاً، سنناقش بالتفصيل الصيغ الأكثر تعقيدًا في التوافقيات. سنناقش الأرقام المركبة بالتفصيل. سننظر إلى صيغة قياسية جديدة أخرى للتوافقيات - مجموعات مع التكرار. ثانياً، سوف نتدرب على حل المسائل الحسابية. وللقيام بذلك، سننظر، على وجه الخصوص، في أمثلة لحلول العديد من المشكلات.
3. احتمال منفصل
دعونا نتعلم كيفية تطبيق المعرفة المكتسبة على المسائل المتعلقة بحساب الاحتمالات. دعونا نناقش نموذج احتمالي منفصل. بالإضافة إلى الاحتمالات فقط، سنناقش أيضًا الخصائص العددية للتجارب العشوائية، والمتغيرات العشوائية، بالإضافة إلى معاملها العددي الرئيسي، وهو التوقع الرياضي.
4. أساسيات نظرية الرسم البياني
الرسوم البيانية هي واحدة من النماذج التوافقية الأكثر شيوعا. إنها تنشأ عندما يكون لدينا نوع من العلاقة بين أزواج من الأشياء. من ناحية أخرى، الرسوم البيانية لها خصائص عامة غير تافهة، وبالتالي تكون مفيدة في مجموعة واسعة من المواقف العملية. سنبدأ هذا الأسبوع بمناقشة الرسوم البيانية. سنناقش المعلمات الأساسية واجتياز النماذج، بالإضافة إلى فئة خاصة تسمى الرسوم البيانية الثنائية.
5. الأشجار والرسوم البيانية الموجهة
دعونا نناقش جميع المفاهيم الأساسية المتعلقة بالرسوم البيانية. سنناقش أيضًا الرسوم البيانية بدون دورات، والرسوم البيانية الموجهة، والتي تمثل مواقف عملية تكون فيها العلاقات بين الكائنات غير متماثلة.
6. المشروع: مناحي عشوائية في الرسوم البيانية
دعونا نتعلم كيفية تطبيق المعرفة المكتسبة لبناء نظام التوصيات. أولاً، دعونا نناقش الإعداد العام ونفكر في أداتنا الرئيسية - وهي السير العشوائي على الرسوم البيانية. ثم نستخدم مسارات عشوائية للتنبؤ بالاتصالات في الرسوم البيانية المأخوذة من التدريب.