التحضير لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات المتخصصة مع نينا نوفوسيلوفا الصف الحادي عشر - دورة مجانية من فوكسفورد، تدريب 64 درسًا، التاريخ: 7 ديسمبر 2023.

وحدة 1.المعادلات العقلانية وعدم المساواة. مشكلات النص ومشكلات المحتوى الاقتصادي
سوف نقوم بتطوير المهارات في حل المعادلات العقلانية والمتباينات، وتطبيق هذه المهارات على حل المسائل الكلامية المختلفة. دعونا نتعلم كيفية حل المشاكل الاقتصادية المتعلقة بالودائع والقروض. دعونا نتقن طريقة حل المعادلات والمتباينات بالوحدات
- تحويل التعبيرات العقلانية. حل المعادلات العقلانية.
- حل عدم المساواة العقلانية.
- حل المعادلات والمتباينات بالمعامل
- حل المسائل الكلامية بإجابات قصيرة (النسب المئوية، المخاليط والسبائك، التتابعات)
- حل المسائل اللفظية بإجابات قصيرة (مشاكل حركية، مشاكل عمل)
- المهام الاقتصادية رقم 15: معاملات الإيداع، سداد القروض على دفعات متساوية
- المهام الاقتصادية رقم 15: معاملات الودائع، القروض مع التخفيض الموحد للدين الأصلي
- المهام الاقتصادية رقم 15: خطط الائتمان بشروط مختلفة

الوحدة 2. المعادلات غير المنطقية والمتباينات. علم المثلثات
دعونا نتعلم كيفية حل وصياغة الحلول بشكل صحيح للمعادلات غير المنطقية والمتباينات. دعونا نتدرب على العمليات الحسابية وتحويلات التعبيرات والمعادلات المثلثية، ونتعلم كيفية تحديد الجذور التي تنتمي إلى فترة معينة بشكل صحيح.
- تحويل التعبيرات غير المنطقية، تقنيات حل المعادلات غير المنطقية على مستوى الملف الشخصي
- عدم المساواة غير العقلانية (الجزء الأول)
- عدم المساواة غير العقلانية (الجزء الثاني)
- التدرب على حل المعادلات غير المنطقية والمتباينات في امتحان الدولة الموحدة
- تحويل العبارات المثلثية في مسائل امتحانات الدولة الموحدة
- حل المعادلات المثلثية
- المعادلات المثلثية ذات نطاق محدود من القيم المقبولة. أخذ العينات جذور المعادلة
- حل المعادلات المثلثية المختلطة

الوحدة 3. قياس المساحة
دعونا نكرر أهم النظريات وخصائص علم القياس لحل مسائل امتحان الدولة الموحدة. سنقوم بحل مشاكل قياس المساحة الأكثر تعقيدًا من الجزء الاختباري من امتحان الدولة الموحدة والتركيز على حل المشكلات ذات المستوى المتزايد من التعقيد. دعونا نناقش ميزات تصميم الحل ومعايير التقييم
- مراجعة نظريات وخصائص علم القياسات المهمة لحل مسائل امتحان الدولة الموحدة
- حل المثلثات في المشكلة رقم 16 من امتحان الدولة الموحدة
- حل المسائل باستخدام نظريتي مينيلوس وشيفا
- حل المسائل باستخدام خواص الأشكال الرباعية. طرق خاصة لحل المشاكل في علم التخطيط.
- الزوايا والقطاعات المرتبطة بالدائرة
- الموقع النسبي للمثلث والدائرة
- الموقع النسبي للشكل الرباعي والدائرة
- الموقع النسبي لدائرتين

الوحدة 4. المعادلات الأسية واللوغاريتمية والمتباينات
دعونا نكرر خصائص القوى واللوغاريتمات باستخدام أمثلة من المهمة رقم 4 من امتحان الدولة الموحدة. دعونا نتعلم كيفية حل المعادلات والمتباينات الأسية واللوغاريتمية الأكثر تعقيدًا (المهمة رقم 1) (المهام رقم 12، 14) دون أخطاء.
- حل المعادلات الأسية ذات الأساس الثابت
- حل المعادلات اللوغاريتمية ذات الأساس الثابت
- حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية ذات الأساس المتغير
- المعادلات الأسية واللوغاريتمية من النوع المختلط.
- حل المتباينات الأسية ذات الأساس الثابت
- حل المتباينات اللوغاريتمية ذات الأساس الثابت
- حل المتباينات الأسية واللوغاريتمية من النوع المختلط
- حل المتباينات الأسية واللوغاريتمية ذات الأساس المتغير

الوحدة 5. دراسة الوظائف في مهام امتحان الدولة الموحدة. المهام ذات المحتوى التطبيقي
دعونا نحلل المشاكل الأكثر تعقيدًا في المحتوى التطبيقي. دعونا نتذكر التحولات الأولية للرسوم البيانية الوظيفية ونطبقها على حل مسائل امتحان الدولة الموحدة. دعونا نتعلم كيفية حل المشاكل ذات الصلة دون أخطاء.
- مشاكل في المحتوى التطبيقي (المهمة رقم 7 من امتحان الدولة الموحدة)
- الوظائف: التحولات الأولية والإجراءات على الوظائف، الرسوم البيانية للوظائف.
- دراسة دالة باستخدام المشتقات: إيجاد القيم القصوى والأكبر (الأصغر) للدالة على القطعة
- دراسة دالة باستخدام المشتقات: حل المسائل رقم 6 من امتحان الدولة الموحدة
- المشكلات الاقتصادية: تطبيق المشتق لحل مشكلات الاختيار الأمثل.
- المشكلات الاقتصادية: حل مشكلات الاختيار الأمثل (بدون مشتقات).
- الصيغ التوافقية في مسائل نظرية الاحتمالات. احتمال الجمع ونظريات الضرب.
- صيغة الاحتمال الإجمالي لحدث ما. شجرة الاحتمالات. صيغة برنولي.

الوحدة 6. القياس المجسم
دعونا نكرر نظريات وخصائص القياس المجسم الأكثر أهمية لحل مشاكل امتحان الدولة الموحدة. سنحل مشاكل القياس المجسم الأكثر تعقيدًا من الجزء الاختباري من امتحان الدولة الموحدة ونركز على حل المشكلات ذات المستوى المتزايد من التعقيد.
- القياس المجسم في جزء الاختبار من امتحان الدولة الموحدة.
- إنشاء مقاطع لمتعددات الوجوه وإيجاد مساحة مقطعها
- تحديد المسافات في الفضاء
- تحديد الزوايا في الفضاء
- تحديد أحجام متعددات الوجوه والأجسام الدورانية
- طريقة الإحداثيات في الفضاء: مشاكل مرجعية
- حل المسائل في القياس الفراغي باستخدام الطريقة الإحداثية
- التدرب على حل مسائل امتحان الدولة الموحدة في القياس الفراغي

الوحدة 7. مشاكل المعلمة (المهمة رقم 17 من امتحان الدولة الموحدة)
دعونا نتعلم كيفية حل المشكلات المتعلقة بالمعلمة باستخدام طرق مختلفة: الجبرية والوظيفية والرسومية الوظيفية (المهمة رقم 17). دعونا نناقش كيفية الحصول على نقطة واحدة على الأقل وكيفية الحصول على نقطة كاملة في مشكلة تتعلق بالمعلمة.
- المعادلات الخطية والمتباينات ذات المعلمات وأنظمتها. طرق الحل الجبرية
- المعادلات والمتباينات من الدرجة الثانية مع المعلمات. أبحاث الجذر
- الطرق الوظيفية لحل المشاكل مع المعلمة. طريقة لتحليل موقع جذور ثلاثي الحدود المربع
- الطرق الوظيفية لحل مشاكل المعلمات. استخدام خصائص الوظيفة
- مشاكل مع المعلمات التي تختزل إلى المعادلات التربيعية والمتباينات
- الأساليب الرسومية الوظيفية لحل المشكلات المتعلقة بالمعلمات
- الحل الرسومي الوظيفي للمشاكل مع المعلمة
- حل مسائل المعلمات: التعميم والتكرار.

الوحدة 8. نظرية الأعداد، التوافقيات، مسائل الحبكة (مسألة امتحان الدولة الموحدة رقم 18)
لحل المهمة رقم 18 من امتحان الدولة الموحدة، سوف نتعلم كيفية تطبيق خصائص الأعداد والتقدم والخصائص الأساسية وقوانين التوافقيات. سنناقش الأساس المنطقي الصحيح للإجابات ومعايير التقييم. دعونا نطبق الأساليب والتقنيات المدروسة لحل مسائل الحبكة المختلفة رقم 18 من امتحان الدولة الموحدة.
- الأعداد وخواصها: قابلية القسمة، علامات القسمة، النظرية الأساسية في الحساب، القسمة على الباقي
- الأرقام وخصائصها: GCD وLCM، التدوين العشري للأرقام
- التدرب على حل المسائل المتعلقة بموضوع "الأعداد وخصائصها"
- المتتابعات وخواصها في المسائل رقم 18 من امتحان الدولة الموحدة
- القيم المتوسطة والمتباينات والتقديرات في المهمة رقم 18 من امتحان الدولة الموحدة
- التوافقيات وطرق حل المشكلات غير القياسية (المهمة رقم 18 من امتحان الدولة الموحدة)
- مهام مؤامرة مختلفة في المهمة رقم 18 من امتحان الدولة الموحدة
- التكرار، حل النسخة التجريبية