لغز صعب حول السجناء ذوي العيون الزرقاء العالقين في الجزيرة
استجمام / / December 29, 2020
إن سكان الجزر منطقيون في جميع أفعالهم ، لذلك لن يجرؤ أي منهم على طلب الإفراج إذا لم يكونوا متأكدين تمامًا من النجاح.
عدد سكان الجزر في هذه الحالة لا يهم. لتبسيط المهمة ، سنترك اثنين فقط من السجناء - المشروط أندريه وماشا. يرى كل منهم سجينًا بعيون زرقاء ، لكنه يعرف أن هذا الشخص ذو العيون الزرقاء قد يكون الوحيد.
في الليلة الأولى ، كلاهما ينتظر. في الصباح يرون أن رفيقهم في المحنة لا يزال هنا ، وهذا يعطيهم تلميحًا. يعتقد أندريه أنه إذا لم تكن عيناه زرقاوتين ، لكانت ماشا قد حررت نفسها في الليلة الأولى ، مدركة أنها كانت السجين الوحيد ذو العيون الزرقاء. بنفس الطريقة ، يفكر ماشا في أندريه. كلاهما يفهم ما يلي: "إذا انتظر الآخر ، ستكون عيني زرقاء فقط." في صباح اليوم التالي غادر كلاهما الجزيرة.
الآن دعونا ننظر في الموقف عندما يكون هناك ثلاثة سجناء: أندريه وماشا وبوريس. يرى كل منهم اثنين من الأسيرين بعيون زرقاء ، لكن ليس متأكدًا من عدد الأشخاص ذوي العيون الزرقاء الذين يرون الآخرين - اثنان أو واحد فقط في الليلة الأولى ، ينتظر السجناء ، لكن الصباح لم يتضح بعد.
أسباب بوريس مثل هذا: "إذا لم تكن عيناي زرقاء ، فإن أندريه وماشا يشاهدان بعضهما البعض فقط. وهذا يعني أنهما سيغادران الجزيرة معًا الليلة القادمة ". لكن في صباح اليوم الثالث ، رأى بوريس أنهم لم يذهبوا إلى أي مكان ، واستنتج أن السجناء يراقبونه. يفكر أندريه وماشا بنفس الطريقة ، لذلك في الليلة الثالثة يغادرون الجزيرة.
وهذا ما يسمى بالمنطق الاستقرائي. يمكنك زيادة عدد السجناء ، لكن المنطق سيبقى صحيحًا ولن يعتمد على عدد سكان الجزيرة. أي إذا كان هناك أربعة سجناء ، فسيغادرون الجزيرة في الليلة الرابعة ، وخمسة في الخامسة ، ومائة في اليوم المائة.
مفتاح هذا اللغز هو مفهوم المعرفة المشتركة. هذه هي المعرفة التي يمتلكها كل عضو في المجموعة ، وكل عضو في المجموعة يعرف ما يعرفه جميع الأعضاء الآخرين في المجموعة ، والجميع يعلم أن الجميع يعرف أن الجميع يعرف ، وهكذا إلى ما لا نهاية.
وهكذا ، يتضح أن المعلومات الجديدة لم تُعط لسكان الجزيرة من خلال تصريح الفتاة نفسها ، ولكن من خلال حقيقة أنهم سمعوها جميعًا في نفس الوقت. الآن كل السجناء لا يعرفون فقط أن واحدًا منهم على الأقل لديه عيون زرقاء ، ولكن الجميع يشاهدون كل العيون الزرقاء ، وأنهم جميعًا يعرفون ذلك ، وما إلى ذلك.
الشيء الوحيد الذي لا يعرفه كل سجين هو ما إذا كان ينتمي إلى العيون الزرقاء التي يراقبها الآخرون. لن يعرف هذا إلا بعد مرور العديد من الليالي مثل عدد السجناء في الجزيرة. بالطبع ، يمكن للفتاة أن تنقذ السجناء من 98 ليلة على الجزيرة ، قائلة إن 99 منهم على الأقل لديهم عيون زرقاء. لكن النكات مع ديكتاتور لا يمكن التنبؤ به سيئة ، ومن الأفضل عدم المخاطرة بها.
اللغز مبني على فيديو TedEd.