8 مهام من أولمبياد الرياضيات المدرسي ليس من السهل حلها
Miscellanea / / April 04, 2023
للعثور على الإجابة ، سيتعين عليك ليس فقط تذكر القواعد من الكتب المدرسية ، ولكن أيضًا استخدام المنطق والخيال.
ننصحك بأخذ ورقة وقلم ، فهما مفيدان في حل بعض المشاكل.
– 1 –
بماذا تحتاج أن تضرب ثلث ربع العدد لتحصل على ثلاثة في نصف نفس العدد؟
يمكنك حل المسألة بمعادلة بسيطة. للقيام بذلك ، يجب تعيين الرقم المخفي كـ x ، والرقم الذي يجب ضربه به - n. إذن ، ثلث ربع العدد هو x / (3 × 4) ، وثلاثة في النصف يساوي 3x / 2.
اتضح أن المعادلة nx / 12 = 3x / 2. وفقًا للقواعد ، يمكن ضرب كلا الجزأين بنفس الرقم ، وتظل المساواة صحيحة. اضرب في 12 للتخلص من الكسور. ثم اتضح: nx \ u003d 18x ، و n \ u003d 18.
إجابة: 18.
عرض الحل
حل إخفاء
– 2 –
Zhenya اليومية تكتب التيار تاريخ ويحسب حاصل ضرب الأرقام. على سبيل المثال ، في 19 مارس ، كتبت 19.03 وأجرت الحسابات: 1 × 9 × 0 × 3 = 0. ما هو أكبر ناتج من الأرقام يمكنها الحصول عليه؟
يجب ألا يكون هناك أصفار في إدخال التاريخ. أي ، من بين الأشهر ، فقط نوفمبر (11) وديسمبر (12) مناسبان. الرقم 2 أكبر من واحد ، لذلك عليك تحديد الشهر الماضي.
يجب أن يحتوي يوم الشهر على الرقم 9. أكبر عدد يمكن أن يأتي قبله هو 2 ، لأنه لا يوجد أكثر من 31 يومًا في الشهر. اتضح التاريخ 29.12.2019 لنقم بالحسابات: 2 × 9 × 1 × 2 = 36.
إجابة: 36.
عرض الحل
حل إخفاء
– 3 –
كم ديسيجرام في الكيلوغرام؟
البادئة deci- تعني واحدًا من عشرة. وهذا يعني أنه في واحد ديسيجرام يوجد 0.1 جرام أو 0.0001 كيلوجرام. إذن ، بالكيلوغرام 1000 / 0.1 = 10000 ديسيجرام.
إجابة: 10 000.
عرض الحل
حل إخفاء
– 4 –
عندما سئل أربعة أطفال كم منهم ذهبوا تزلج على حلبة التزلج، أجاب ساشا أنه لا أحد ، كوليا - ذلك الشخص الواحد ، تونيا - ذاك الشخصان ، وزينيا - هؤلاء الثلاثة. من المعروف أن أولئك الذين ذهبوا إلى حلبة التزلج فقط هم من أخبروا الحقيقة. كم عدد الاطفال هناك البارحة؟
أجاب ساشا أنه لم يكن أي من الرجال في حلبة التزلج. لكنها لم تكن لتتمكن من معرفة ما إذا كانت قد ذهبت إلى هناك بنفسها. اتضح أن ساشا تكذب.
إذا كان تصريح توني صحيحًا ، فعندئذ كان على Zhenya أو Kolya أن يقولوا أيضًا أن شخصين ذهبوا إلى حلبة التزلج. إجابة Zhenya أيضًا لا تتطابق مع تصريحات أخرى للرجال. لذلك كلا من Zhenya و Tonya يكذبون. من هذا يمكننا أن نستنتج أن كوليا كان وحده في حلبة التزلج وأن إجابته فقط كانت صحيحة.
إجابة: واحد.
عرض الحل
حل إخفاء
– 5 –
يكتب فيديا الأرقام الطبيعية: 1 ، 2 ، 3... بعد أن كتب رقم 2015 ، نفد الحبر. ما هو آخر رقم كتبه؟
الأعداد الطبيعية هي تلك المستخدمة في العد. لا يوجد سوى 9 أعداد طبيعية مكونة من رقم واحد (من 1 إلى 9) ، وأعداد طبيعية مكونة من رقمين - 90 (من 10 إلى 99).
هذا يعني أنه قبل البدء في كتابة الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام ، كان لدى Fedya 2015-9 × 1 - 90 × 2 = 1،826 رقمًا قبل نهاية الحبر. لمعرفة عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي كتبها ، قسّم 1،826 على 3. في الإجابة ، تحتاج إلى الحصول على قيمة عددية ، لأن Fedya لا تستطيع الكتابة جزء من رقم. لكن 1،826 ليس من مضاعفات 3 ، لذلك عند القسمة ، سيكون هناك باقٍ: 1،826/3 = 608 عددًا صحيحًا مكونًا من ثلاثة أرقام + رقمين إضافيين.
للعثور على الرقم المكون من ثلاثة أرقام المطلوب ، أضف 99 إلى رقمه التسلسلي ، بحيث تصل العديد من الأرقام إلى 100 - أول رقم مكون من ثلاثة أرقام: 608 + 99 = 707. هذا هو آخر رقم تمكنت Fedya من كتابته بالكامل. الرقم التالي هو 708 ، ويتكون من حرفين قبل نهاية الحبر. إذن ، الرقم الأخير الذي كتبته Fedya هو 0.
إجابة: 0.
عرض الحل
حل إخفاء
– 6 –
توجد 10 مزهريات على الطاولة ، في أي مزهرين معًا لا يوجد أكثر من خمس صواميل. ما هو الحد الأقصى لعدد المكسرات التي يمكن أن تكون في كل المزهريات معًا؟
وفقًا للمصطلحات ، يجب ألا تحتوي مزهرتان على أكثر من خمس حبات من المكسرات ، أي يمكن أن تحتوي واحدة كحد أقصى على أربعة صواميل. ثم في المزهريات التسعة المتبقية سيكون هناك جوزة واحدة لكل منها. في المجموع ، ستحتوي 10 مزهريات على: 4 + 9 = 13 صمولة.
إذا كان الحد الأقصى لعدد المكسرات في إناء واحد هو ثلاثة ، فمن أجل تلبية الشروط ، يجب أن تحتوي المزهريات التسعة المتبقية على صامولة. في هذه الحالة ، سيكون هناك 10 مزهريات: 3 + 9 × 2 = 21 حبة. هذا هو أكبر عدد ممكن من المكسرات.
إجابة: 21.
عرض الحل
حل إخفاء
– 7 –
جعل جنون حتر غريبًا يشاهد. عقرب الدقائق ثابت ، بينما يدور القرص وعقرب الساعة بحيث تظهر الساعة دائمًا الوقت الصحيح. كم عدد الدورات في اليوم التي يصنعها عقرب الساعات في مثل هذه الساعة؟
لكي تظهر مثل هذه الساعة دائمًا الوقت الصحيح ، يجب أن يدور القرص بسرعة عقرب الدقائق ، ولكن في الاتجاه المعاكس. هذا يعني أن الاتصال الهاتفي يقوم بـ 24 دورة في عكس اتجاه عقارب الساعة في اليوم.
يدور عقرب الساعات في الساعة التقليدية مرتين يوميًا في اتجاه عقارب الساعة. لكن في ساعة هاتر ، يجب أن تدور جنبًا إلى جنب مع الاتصال الهاتفي في الاتجاه الآخر 24 مرة. أي أن عقرب الساعة يصنع في اليوم: 24 - 2 = 22 دورة.
إجابة: 22.
عرض الحل
حل إخفاء
– 8 –
يبلغ عمر Turtle Chapa 180 عامًا ، ويبلغ عمر سلحفاة Pashka 173 عامًا. كم سنة سيكون عمر باشكا 99٪ من عمر تشابا؟
فارق عمر السلحفاة: 180 - 173 = 7 سنوات. ستكون دائما هي نفسها. وفقًا لحالة المشكلة ، بعد عدد معين من السنوات ، يجب أن تصبح باشكا 99٪ من عمر تشابا. عمر تشابا نفسه 100٪. 100-99 = 1٪ هو فارق السن.
كما كتبنا أعلاه ، لن تتغير هذه القيمة بمرور الوقت ، لذا فإن 1٪ ستساوي 7 سنوات. أي أن سن تشابا الكامل بحلول الوقت الذي سيكون فيه عمر باشكا 99٪ من عمره هو: 7 × 100 = 700 عام. هذا يعني أن عمر باشكا سيتوافق مع حالة المشكلة في: 700 - 180 = 520 سنة.
إجابة: 520.
عرض الحل
حل إخفاء
استخدم التحديد المهام من الرياضيات مسابقة "كانجارو" للأعوام 2015 و 2017 و 2018 و 2019.
اقرأ أيضا✏️🧮📚
- 20 سؤالا من مسابقة اللغة المدرسية "الدب الروسي"
- لغز رياضي حيث ، بدلاً من الأرقام ، الكابيبارا بالنظارات واليوسفي
- اختبار: هل يمكنك حل مسائل حسابية بسيطة؟
- مسألتان رياضيتان قصيرتان للغاية من شأنها تنشيط الدماغ
أفضل عروض الأسبوع: خصومات من AliExpress و Zarina و Button Blue والمتاجر الأخرى